Statistiniai metodai

Statistiniai metodai- statistinių duomenų analizės metodai. Yra taikomosios statistikos metodai, kurie gali būti naudojami visose mokslinių tyrimų srityse ir bet kuriuose šalies ūkio sektoriuose, ir kiti statistiniai metodai, kurių pritaikomumas apsiriboja viena ar kita sritimi. Tai reiškia tokius metodus kaip statistinė priėmimo kontrolė, statistinė technologinių procesų kontrolė, patikimumas ir testavimas bei eksperimentų planavimas.

Statistinių metodų klasifikacija

Statistiniai duomenų analizės metodai taikomi beveik visose žmogaus veiklos srityse. Jie naudojami, kai reikia gauti ir pagrįsti bet kokius sprendimus dėl grupės (objektų ar subjektų), turinčios tam tikrą vidinį nevienalytiškumą.

Patartina išskirti tris mokslinės ir taikomosios veiklos tipus statistinių duomenų analizės metodų srityje (pagal metodų, susijusių su pasinėrimu į konkrečias problemas, specifiškumo laipsnį):

a) bendrosios paskirties metodų kūrimas ir tyrimas, neatsižvelgiant į taikymo srities specifiką;

b) realių reiškinių ir procesų statistinių modelių kūrimas ir tyrimas pagal konkrečios veiklos srities poreikius;

c) statistinių metodų ir modelių taikymas konkrečių duomenų statistinei analizei.

Taikomoji statistika

Duomenų tipo ir jų generavimo mechanizmo aprašymas yra bet kokio statistinio tyrimo pradžia. Duomenims aprašyti naudojami ir deterministiniai, ir tikimybiniai metodai. Taikant deterministinius metodus galima analizuoti tik tuos duomenis, kurie yra prieinami tyrėjui. Pavyzdžiui, jų pagalba buvo gautos lentelės, kurias pagal įmonių ir organizacijų pateiktas statistines ataskaitas apskaičiavo oficialios valstybės statistikos įstaigos. Gauti rezultatai gali būti perkelti į platesnę populiaciją ir naudojami prognozavimui bei kontrolei tik tikimybinio-statistinio modeliavimo pagrindu. Todėl į matematinę statistiką dažnai įtraukiami tik tikimybių teorija pagrįsti metodai.

Nemanome, kad deterministinius ir tikimybinius-statistinius metodus galima sugretinti. Mes laikome juos nuosekliais statistinės analizės etapais. Pirmajame etape būtina išanalizuoti turimus duomenis ir pateikti juos lengvai skaitoma forma naudojant lenteles ir diagramas. Tada patartina statistinius duomenis analizuoti remiantis tam tikrais tikimybiniais ir statistiniais modeliais. Atkreipkite dėmesį, kad galimybę giliau įžvelgti realaus reiškinio ar proceso esmę užtikrina adekvataus matematinio modelio sukūrimas.

Paprasčiausioje situacijoje statistiniai duomenys yra kai kurių tiriamų objektų charakteristikų reikšmės. Reikšmės gali būti kiekybinės arba nurodyti kategoriją, kuriai objektas gali būti priskirtas. Antruoju atveju jie kalba apie kokybinį ženklą.

Matuodami pagal keletą kiekybinių ar kokybinių charakteristikų, kaip statistinius duomenis apie objektą gauname vektorių. Tai gali būti laikoma naujo tipo duomenimis. Šiuo atveju imtį sudaro vektorių rinkinys. Yra dalis koordinačių – skaičiai, o dalis – kokybiniai (kategorizuoti) duomenys, tada kalbame apie skirtingų tipų duomenų vektorių.

Vienas imties elementas, ty vienas matmuo, gali būti funkcija kaip visuma. Pavyzdžiui, indikatoriaus dinamiką, ty jo kitimą laikui bėgant, apibūdina paciento elektrokardiograma arba variklio veleno plakimo amplitudė. Arba laiko eilutė, apibūdinanti konkrečios įmonės veiklos dinamiką. Tada pavyzdį sudaro ypatybių rinkinys.

Pavyzdiniai elementai taip pat gali būti kiti matematiniai objektai. Pavyzdžiui, dvejetainiai santykiai. Taigi, apklausdami ekspertus, jie dažnai naudoja tyrimo objektų – prekių pavyzdžių, investicinių projektų, valdymo sprendimų variantų – užsakymą (reitingavimą). Priklausomai nuo ekspertinio tyrimo nuostatų, atrankos elementai gali būti įvairių tipų dvejetainiai ryšiai (tvarka, skaidymas, tolerancija), aibės, neaiškios aibės ir kt.

Taigi, imties elementų matematinė prigimtis įvairiose taikomosios statistikos problemose gali būti labai skirtinga. Tačiau galima išskirti dvi statistinių duomenų klases – skaitinius ir neskaitinius. Atitinkamai taikomoji statistika skirstoma į dvi dalis – skaitinę statistiką ir neskaitinę statistiką.

Skaitinė statistika – tai skaičiai, vektoriai, funkcijos. Juos galima sudėti ir padauginti iš koeficientų. Todėl skaitinėje statistikoje didelę reikšmę turi įvairios sumos. Matematinis aparatas atsitiktinių imties elementų sumoms analizuoti yra (klasikiniai) didelių skaičių dėsniai ir centrinės ribinės teoremos.

Neskaitiniai statistiniai duomenys yra suskirstyti į kategorijas, skirtingų tipų požymių vektoriai, dvejetainiai ryšiai, aibės, neaiškios aibės ir kt. Jų negalima sudėti ir dauginti iš koeficientų. Todėl kalbėti apie neskaitinės statistikos sumas nėra prasmės. Jie yra neskaitinių matematinių erdvių (aibių) elementai. Neskaitinių statistinių duomenų analizės matematinis aparatas yra pagrįstas atstumų tarp elementų (taip pat artumo matavimų, skirtumo rodiklių) panaudojimu tokiose erdvėse. Atstumų pagalba nustatomi empiriniai ir teoriniai vidurkiai, įrodomi didelių skaičių dėsniai, konstruojami neparametriniai tikimybių pasiskirstymo tankio įverčiai, sprendžiamos diagnostinės problemos ir klasterinė analizė ir kt. (žr.).

Taikomuosiuose tyrimuose naudojami įvairių tipų statistiniai duomenys. Taip yra visų pirma dėl jų gavimo būdų. Pavyzdžiui, jei kai kurių techninių prietaisų testavimas tęsiasi iki tam tikro laiko momento, tada gauname vadinamąjį. cenzūruoti duomenys, susidedantys iš skaičių rinkinio – kelių įrenginių veikimo trukmė iki gedimo ir informacija, kad likę įrenginiai toliau veikė bandymo pabaigoje. Cenzūruoti duomenys dažnai naudojami vertinant ir stebint techninių prietaisų patikimumą.

Paprastai pirmųjų trijų tipų duomenų analizės statistiniai metodai nagrinėjami atskirai. Šį apribojimą lemia aukščiau minėtas faktas, kad matematinis neskaitinio pobūdžio duomenų analizės aparatas gerokai skiriasi nuo duomenų, pateikiamų skaičių, vektorių ir funkcijų pavidalu.

Tikimybinis-statistinis modeliavimas

Taikydami statistinius metodus konkrečiose žinių srityse ir šalies ūkio sektoriuose, gauname tokias mokslines ir praktines disciplinas kaip „statistiniai metodai pramonėje“, „statistiniai metodai medicinoje“ ir kt. Šiuo požiūriu ekonometrija yra „statistinė“. metodai ekonomikoje“. Šios b) grupės disciplinos dažniausiai yra pagrįstos tikimybiniais-statistiniais modeliais, sudarytais pagal taikymo srities ypatybes. Labai pamokoma palyginti įvairiose srityse naudojamus tikimybinius-statistinius modelius, atrasti jų panašumus ir tuo pačiu pastebėti kai kuriuos skirtumus. Taigi galima įžvelgti problemų teiginių ir joms spręsti naudojamų statistinių metodų panašumą tokiose srityse kaip moksliniai medicininiai tyrimai, specifiniai sociologiniai tyrimai ir marketingo tyrimai arba, trumpai tariant, medicina, sociologija ir rinkodara. Jie dažnai grupuojami kartu pavadinimu „pavyzdiniai tyrimai“.

Skirtumas tarp imtinių ir ekspertinių tyrimų pirmiausia pasireiškia tiriamų objektų ar subjektų skaičiumi – imtiniuose tyrimuose dažniausiai kalbame apie šimtus, o ekspertiniuose – apie dešimtis. Tačiau ekspertų tyrimų technologija yra daug sudėtingesnė. Specifiškumas dar ryškesnis demografiniuose ar logistikos modeliuose, apdorojant naratyvinę (teksto, kronikos) informaciją arba tiriant veiksnių tarpusavio įtaką.

Techninių prietaisų ir technologijų patikimumo ir saugos klausimai, eilių teorija išsamiai aptariami daugelyje mokslo darbų.

Konkrečių duomenų statistinė analizė

Statistinių metodų ir modelių taikymas konkrečių duomenų statistinei analizei yra glaudžiai susijęs su atitinkamos srities problemomis. Trečiojo iš nustatytų mokslinės ir taikomosios veiklos rūšių rezultatai yra disciplinų sankirtoje. Juos galima laikyti statistinių metodų praktinio taikymo pavyzdžiais. Tačiau ne ką mažiau priežasčių juos priskirti atitinkamai žmogaus veiklos sričiai.

Pavyzdžiui, tirpios kavos vartotojų apklausos rezultatai natūraliai priskiriami marketingui (tuo jie ir daro skaitydami paskaitas apie rinkodaros tyrimus). Kainų augimo dinamikos tyrimas naudojant infliacijos indeksus, skaičiuojamus iš nepriklausomai renkamos informacijos, pirmiausia domina ekonomikos ir šalies ūkio valdymo (tiek makrolygmeniu, tiek atskirų organizacijų lygmeniu) požiūriu.

Plėtros perspektyvos

Statistinių metodų teorija yra skirta realių problemų sprendimui. Todėl joje nuolat kyla naujų matematinių uždavinių formuluotės statistiniams duomenims analizuoti, kuriami ir pateisinami nauji metodai. Pateisinimas dažnai atliekamas matematinėmis priemonėmis, tai yra, įrodant teoremas. Didelį vaidmenį atlieka metodinė dalis – kaip tiksliai nustatyti uždavinius, kokias prielaidas priimti tolesniam matematiniam tyrimui. Šiuolaikinių informacinių technologijų, ypač kompiuterinių eksperimentų, vaidmuo yra didelis.

Neatidėliotinas uždavinys – išanalizuoti statistinių metodų istoriją, siekiant nustatyti raidos tendencijas ir pritaikyti jas prognozavimui.

Literatūra

2. Naylor T. Mašininio modeliavimo eksperimentai su ekonominių sistemų modeliais. - M.: Mir, 1975. - 500 p.

3. Kramer G. Matematiniai statistikos metodai. - M.: Mir, 1948 (1 leid.), 1975 (2 leid.). - 648 p.

4. Bolševas L. N., Smirnovas N. V. Matematinės statistikos lentelės. - M.: Nauka, 1965 (1 leid.), 1968 (2 leid.), 1983 (3 leid.).

5. Smirnovas N. V., Dunin-Barkovsky I. V. Tikimybių teorijos ir matematinės statistikos kursas techniniams pritaikymams. Red. 3, stereotipinis. - M.: Nauka, 1969. - 512 p.

6. Normanas Draperis, Harry Smithas Taikomoji regresinė analizė. Daugkartinė regresija = Taikomoji regresijos analizė. – 3 leidimas. - M.: „Dialektika“, 2007. - P. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Taip pat žr

Wikimedia fondas. 2010 m.

Yat-Kha
Amalgama (nurodymas)

Pažiūrėkite, kas yra „statistiniai metodai“ kituose žodynuose:

STATISTINIAI METODAI- STATISTINIAI METODAI moksliniai masės reiškinių aprašymo ir tyrimo metodai, leidžiantys kiekybinę (skaitinę) išraišką. Žodis „statistika“ (iš Igal. stato valstija) turi bendrą šaknį su žodžiu „valstybė“. Iš pradžių tai...... Filosofinė enciklopedija

STATISTINIAI METODAI –- moksliniai masinių reiškinių aprašymo ir tyrimo metodai, leidžiantys kiekybinę (skaitinę) raišką. Žodis „statistika“ (iš italų kalbos stato – valstybė) turi bendrą šaknį su žodžiu „valstybė“. Iš pradžių tai buvo susiję su vadybos mokslu ir... Filosofinė enciklopedija

Statistiniai metodai- (ekologijoje ir biocenologijoje) kitimo statistikos metodai, leidžiantys ištirti visumą (pavyzdžiui, fitocenozę, populiaciją, produktyvumą) pagal jos dalinius agregatus (pavyzdžiui, pagal duomenis, gautus registracijos vietose) ir įvertinti tikslumo laipsnis.... Ekologijos žodynas

statistiniais metodais- (psichologijoje) (iš lot. status statuso) tam tikri taikomosios matematinės statistikos metodai, naudojami psichologijoje daugiausia eksperimentiniams rezultatams apdoroti. Pagrindinis S. m naudojimo tikslas yra padidinti išvadų pagrįstumą ... ... Puiki psichologinė enciklopedija

Statistiniai metodai- 20.2. Statistiniai metodai Konkretūs statistiniai metodai, naudojami veiklai organizuoti, reguliuoti ir tikrinti, apima, bet jais neapsiribojant: a) eksperimentų planavimą ir faktorių analizę; b) dispersijos analizė ir... Norminės ir techninės dokumentacijos terminų žodynas-žinynas

STATISTINIAI METODAI- kiekių tyrimo metodai. masinių visuomenių aspektai. reiškinius ir procesus. S. m leidžia skaitmeniniu būdu apibūdinti vykstančius visuomenės pokyčius. procesus, studijuoti įvairius. socialinės ir ekonominės formos. modeliai, keisti...... Žemės ūkio enciklopedinis žodynas

STATISTINIAI METODAI- kai kurie taikomosios matematinės statistikos metodai, naudojami eksperimentiniams rezultatams apdoroti. Specialiai psichologinių testų kokybei tikrinti buvo sukurta nemažai statistinių metodų, skirtų naudoti profesionaliems... ... Profesinis išsilavinimas. Žodynas

STATISTINIAI METODAI- (inžinerinėje psichologijoje) (iš lot. status statuso) kai kurie taikomosios statistikos metodai, naudojami inžinerinėje psichologijoje eksperimentiniams rezultatams apdoroti. Pagrindinis S. m naudojimo tikslas yra padidinti išvadų pagrįstumą ... ... Enciklopedinis psichologijos ir pedagogikos žodynas

Erlanas Askarovas, pavadintas KazNTU docentas. K. Satpajeva

Statistiniai metodai atlieka svarbų vaidmenį objektyviai įvertinant kiekybines ir kokybines proceso charakteristikas ir yra vienas iš svarbiausių gaminių kokybės užtikrinimo sistemos ir viso kokybės vadybos proceso elementų. Neatsitiktinai šiuolaikinės kokybės vadybos teorijos pradininkas E. Demingas ilgus metus dirbo surašymo biure ir sprendė būtent statistinių duomenų apdorojimo klausimus. Didelę reikšmę jis skyrė statistiniams metodams.

Norint gauti kokybišką produkciją, būtina žinoti tikrąjį esamos įrangos tikslumą, nustatyti pasirinkto technologinio proceso tikslumo atitikimą nurodytam gaminio tikslumui, įvertinti technologinio proceso stabilumą. Tokio tipo problemos daugiausia sprendžiamos matematiškai apdorojant empirinius duomenis, gautus pakartotinai matuojant faktinius gaminių matmenis arba apdorojimo ar matavimo paklaidas.

Yra dvi klaidų kategorijos: sisteminės ir atsitiktinės. Tiesioginių stebėjimų, matavimų ar faktų fiksavimo metu gaunama daug duomenų, kurie sudaro statistinį agregatą ir reikalauja apdorojimo, įskaitant sisteminimą ir klasifikavimą, šį visumą apibūdinančių parametrų skaičiavimą, procesą iliustruojančių lentelių ir grafikų sudarymą.

Praktikoje naudojamas ribotas skaičius skaitinių charakteristikų, vadinamų pasiskirstymo parametrais.

Grupavimo centras. Viena iš pagrindinių statistinės populiacijos charakteristikų, leidžiančių suprasti centrą, aplink kurį grupuojamos visos reikšmės, yra aritmetinis vidurkis. Jis nustatomas pagal posakį:

kur Xmax, Xmin yra didžiausios ir mažiausios statistinės visumos reikšmės.

Variacijos diapazonas ne visada būdingas, nes atsižvelgiama tik į kraštutines vertes, kurios gali labai skirtis nuo visų kitų verčių. Sklaida tiksliau nustatoma naudojant rodiklius, kuriuose atsižvelgiama į visų verčių nuokrypį nuo aritmetinio vidurkio. Pagrindinis iš šių rodiklių yra stebėjimo rezultato standartinis nuokrypis, kuris nustatomas pagal formulę

Tikimybių skirstinio forma. Pasiskirstymo formai apibūdinti dažniausiai naudojamas matematinis modelis, geriausiai atitinkantis tikimybių pasiskirstymo kreivės formą, gautą analizuojant eksperimentinius duomenis.

Normaliojo pasiskirstymo dėsnis. Dauguma atsitiktinių reiškinių, atsirandančių gyvenime, ypač gamyboje ir moksliniuose tyrimuose, pasižymi dideliu atsitiktinių veiksnių buvimu ir yra apibūdinami normaliojo pasiskirstymo dėsniu, kuris yra esminis daugelyje praktinių tyrimų. Tačiau normalus pasiskirstymas nėra vienintelis įmanomas. Priklausomai nuo atsitiktinių dydžių fizinės prigimties, kai kurie iš jų praktiškai gali turėti kitokio tipo pasiskirstymą, pavyzdžiui, logaritminį, eksponentinį, Weibull, Simpson, Rayleigh, vienodos tikimybės ir kt.

Lygtis, apibūdinanti normalaus skirstinio tikimybių tankį, yra tokia:

(5)

Normalusis skirstinys apibūdinamas dviem parametrais μ ir σ 2, o grafike pavaizduota simetriška Gauso kreivė (1 pav.), kurios maksimumas yra taške, atitinkančiame reikšmę X = μ (atitinka aritmetinį vidurkį X avg ir yra vadinamas grupavimo centru), o kai X → -∞ ir X → ∞ asimptotiškai artėja prie abscisių ašies. Kreivės vingio taškas yra atstumu σ nuo vietos centro μ. Kai σ mažėja, kreivė tęsiasi išilgai ordinačių ašies ir susitraukia išilgai abscisių ašies. Tarp abscisių μ - σ ir μ + σ yra 68,3% viso normalaus pasiskirstymo kreivės ploto. Tai reiškia, kad esant normaliam pasiskirstymui, 68,3 % visų išmatuotų vienetų nukrypsta nuo vidutinės vertės ne daugiau kaip σ, tai yra, visi jie yra + σ. Plotas tarp ordinačių, nubrėžtų 2σ atstumu abiejose centro pusėse, yra 95,4% ir atitinkamai tiek pat gyventojų vienetų yra μ ribose. + 2σ. Ir galiausiai 99,73% visų vienetų yra μ ribose + 3σ. Tai vadinamoji „trijų sigmų“ taisyklė, būdinga normaliajam pasiskirstymui. Pagal šią taisyklę ne daugiau kaip 0,27% visų verčių verčių yra už 3σ nuokrypio ribų, tai yra, 27 diegimai 10 tūkst. Techninėse srityse, vertinant matavimo rezultatus, įprasta dirbti su koeficientais z ties σ, atitinkančiais 90%, 95%, 99%, 99,9% tikimybės, kad rezultatas pateks į tolerancijos diapazoną.

1 paveikslas

Z90 = 1,65; Z95 = 1,96; Z99 = 2,576; Z999 = 3,291.

Pažymėtina, kad ta pati taisyklė galioja ir vidutinės X avg (?) reikšmės nuokrypiams. Jis taip pat tam tikroje srityje svyruoja trimis vidutinės vertės S standartinio nuokrypio reikšmėmis abiem kryptimis, o šioje srityje yra 99,73% visų vidutinės vertės verčių. Normalus pasiskirstymas gerai pasireiškia, kai statistinėje visumoje yra daug narių, ne mažiau kaip 30.

Studentų paskirstymas. Praktikoje labai svarbu, kad remiantis statistinės visumos parametrų matavimo rezultatais, gautais iš nedidelės apimties partijos, būtų galima spręsti apie atsitiktinių dydžių pasiskirstymą ir nustatyti visų gaminamų gaminių gamybos klaidas bei mokslinių eksperimentų klaidas. . Šią techniką 1908 m. sukūrė Carlas Gossetas ir paskelbė Studento pseudonimu.

Studento pasiskirstymas yra simetriškas, bet labiau suplotas nei normalaus pasiskirstymo kreivė, todėl galuose pailgas (2 pav.). Kiekvienai n reikšmei yra savo t funkcija ir skirstinys. Koeficientas z Studento skirstinyje pakeičiamas koeficientu t, kurio reikšmė priklauso nuo nurodyto reikšmingumo lygio, kuris lemia, kuri pardavimo dalis gali būti už pasirinktos Studento pasiskirstymo kreivės srities ir produktų skaičiaus. pavyzdyje.

2 pav

Laisvėje n Stjudento t skirstinys asimptotiškai artėja prie standartinio normaliojo skirstinio. Praktikoje priimtinu tikslumu galime daryti prielaidą, kad kada n?30, Studento t paskirstymas, kartais vadinamas t-paskirstymas, apytikslis normalus.

t-paskirstymas turi tokius pačius parametrus kaip ir įprastas. Tai aritmetinis vidurkis Xsr, standartinis nuokrypis ? o vidutinis S standartinis nuokrypis. Хср nustatomas pagal (1) formulę, S – pagal (4) formulę, ir ? pagal formulę:

(6)

Tikslumo kontrolė. Kai žinomas atsitiktinio dydžio pasiskirstymas, galima gauti visas tam tikros produktų partijos požymius, nustatyti vidutinę reikšmę, dispersiją ir kt. Tačiau visą pramonės gaminių partijos statistinių duomenų rinkinį, taigi ir tikimybių pasiskirstymo dėsnį, galima sužinoti tik pagaminus visą gaminių partiją. Praktiškai visos produktų visumos pasiskirstymo dėsnis beveik visada nežinomas, vienintelis informacijos šaltinis yra pavyzdys, dažniausiai mažas. Kiekviena skaitmeninė charakteristika, apskaičiuota iš imties duomenų, pavyzdžiui, aritmetinis vidurkis arba dispersija, yra atsitiktinio dydžio realizavimas, kuris gali įgyti skirtingas vertes nuo imties iki pavyzdžio. Kontrolės užduotį palengvina tai, kad paprastai nebūtina žinoti tikslaus skirtumo tarp atsitiktinių reikšmių ir nurodytos reikšmės. Pakanka tik žinoti, ar stebimos reikšmės skiriasi daugiau nei leistina paklaida, kurią lemia tolerancijos vertė. Įverčių, sudarytų iš imties duomenų, išplėtimas į bendrąją aibę gali būti atliktas tik su tam tikra P(t) tikimybe. Taigi sprendimas apie populiacijos savybes visada yra tikimybinio pobūdžio ir apima rizikos elementą. Kadangi išvada daroma remiantis pavyzdiniais duomenimis, ty turint ribotą informacijos kiekį, gali atsirasti pirmojo ir antrojo tipų klaidų.

Tikimybė padaryti I tipo klaidą vadinama reikšmingumo lygiu ir žymima A. Tikimybę atitinkantis regionas A, vadinamas kritiniu, o jį papildantis regionas, į kurį pakliūti tikimybė lygi 1-a, vadinamas leistinu.

Žymima II tipo klaidos tikimybė ? , ir vertę 1-? vadinama kriterijaus galia.

Didumas A kartais vadinama gamintojo rizika ir suma ? vadinama vartotojų rizika.

Su tikimybe 1-a intervale glūdi nežinoma visos populiacijos reikšmė X 0

(Xsr - Z?)< Х 0 < (Хср + Z?) для нормального распределения,

(Хср - t?)< Х 0 < (Хср + t?) для распределения Стьюдента.

Kraštutinės X 0 vertės vadinamos pasitikėjimo ribomis.

Kai Stjudento skirstinio imties dydis mažėja, pasikliovimo ribos plečiasi, o paklaidos tikimybė didėja. Nustačius, pavyzdžiui, 5% reikšmingumo lygį (a = 0,05), laikoma, kad su 95% tikimybe (P = 0,95) nežinoma reikšmė X 0 yra intervale

(Хср - t?,:., Хср+t?)

Kitaip tariant, reikalingas tikslumas bus lygus Хср + t?, o dalių, kurių dydis viršija šį leistiną nuokrypį, skaičius bus ne didesnis kaip 5%.

Proceso stabilumo stebėjimas. Realiomis gamybos sąlygomis tikrosios technologinio proceso parametrų vertės ir gaminamų gaminių charakteristikos ne tik chaotiškai kinta dėl atsitiktinių klaidų, bet dažnai palaipsniui ir monotoniškai nukrypsta nuo nurodytų verčių laikui bėgant, tai yra sisteminės klaidos. atsirasti. Šios klaidos turi būti pašalintos nustatant ir pašalinant jas sukeliančias priežastis. Problema ta, kad realiomis sąlygomis sistemines klaidas sunku atskirti nuo atsitiktinių. Nedidelės sisteminės klaidos be specialios statistinės analizės gali likti nepastebimos ilgą laiką atsitiktinių klaidų fone.

Analizė pagrįsta tuo, kad kai nėra sisteminių klaidų, faktinės parametrų reikšmės keičiasi atsitiktinai. Tačiau jų priemonės ir pagrindinės klaidos laikui bėgant išlieka pastovios. Šiuo atveju technologinis procesas vadinamas stabiliu. Paprastai daroma prielaida, kad visi tam tikros partijos produktai yra identiški. Stabiliame procese atsitiktinės paklaidos paklūsta normalaus skirstinio dėsniui, kurio centras μ = Xo. Skirtingose partijose gautų parametrų vidutinės vertės turėtų būti maždaug lygios Ho. Vadinasi, jie visi yra maždaug lygūs vienas kitam, tačiau dabartinės vidutinės Xmrt vertės reikšmė svyruoja pasikliautinajame intervale + tS, tai yra:

(Хср – tS) ≤ Хсрт ≤ (Хср + tS)

(7)

Tie patys duomenys, kurie buvo naudojami tikslumui kontroliuoti, gali būti naudojami kaip medžiaga stabilumo analizei. Tačiau jie bus naudingi tik tuo atveju, jei jie atspindi nuolatinius stebėjimus, apimančius pakankamą laikotarpį, arba jei juos sudaro tam tikrais intervalais paimti mėginiai. Intervalai tarp mėginių, šiuo atveju vadinami mėginiais, nustatomi atsižvelgiant į pastebėtą įrangos gedimų dažnį.

Esant tam tikram reikšmingumo lygiui, vidutinė Хсрт vertė įvairiose srovės partijose gali skirtis ne daugiau kaip tS nuo pagrindinio Хмр, gauto atliekant pirmąjį matavimą, t.

/Хср - Хсрт/ ≤ tS

(8)

Jei ši sąlyga įvykdoma, galime manyti, kad procesas yra stabilus ir abi partijos buvo išleistos tomis pačiomis sąlygomis. Jei dviejų partijų vidutinių verčių skirtumas viršija tS vertę, nebegalima manyti, kad šį skirtumą nulėmė tik atsitiktinės priežastys. Proceso metu atsirado dominuojantis pastovus veiksnys, kuris keičia partijoje esančių produktų parametrų reikšmes pagal tam tikrą pastovų dėsnį. Procesas yra nestabilus ir skirtingu laiku pagaminti produktai labai skirsis vienas nuo kito, o bėgant laikui šis skirtumas didės.

Taigi, skirtingų partijų vidutinių verčių neatitikimas daugiau nei tS rodo sisteminių klaidų buvimą ir būtinybę imtis priemonių jas aptikti ir pašalinti jas sukeliančias priežastis. Šį principą W. Shewhart taikė kurdamas valdymo diagramas.

Statistiniai stabilumo analizės metodai taip pat gali būti naudojami priešingose situacijose nei aptarta aukščiau. Jei bus daromi kokie nors gaminio dizaino ar jo gamybos technologinio proceso pakeitimai, būtina nustatyti, kiek tai lems laukiamus rezultatus.

Todėl būtina atlikti bandymus, padaryti keletą pavyzdžių ir statistiškai apdoroti duomenis. Jeigu

/Xsr.st.-Xsr.new/ > tS,

(9)

Septyni paprasčiausi statistinio proceso tyrimo metodai

Šiuolaikiniai statistiniai metodai yra gana sunkiai suprantami ir plačiai naudojami praktikoje be visų proceso dalyvių nuodugniai matematinio mokymo. Iki 1979 m. Japonijos mokslininkų ir inžinierių sąjunga (JUSE) sukūrė septynis gana lengvai naudojamus vaizdinius proceso analizės metodus. Nepaisant savo paprastumo, jie palaiko ryšį su statistika ir suteikia profesionalams galimybę panaudoti savo rezultatus ir prireikus juos tobulinti.

Ishikawa priežasties ir pasekmės diagrama.Ši diagrama yra labai galingas įrankis, padedantis analizuoti situaciją, gauti informaciją ir įvairių veiksnių įtaką pagrindiniam procesui. Čia tampa įmanoma ne tik nustatyti procesui įtakojančius veiksnius, bet ir nustatyti jų įtakos prioritetą.

3 pav

5M tipo diagramoje laikomi tokie kokybės komponentai kaip „žmonės“, „įranga“, „medžiaga, žaliavos“, „technologija“, „vadyba“, o 6M tipo diagramoje prie jų pridedamas komponentas „aplinka“ (3 pav. ).

Kalbant apie sprendžiamą kokybinės analizės problemą,
- komponentui „žmonės“ būtina nustatyti veiksnius, susijusius su operacijų patogumu ir sauga;
- "įrangos" komponentui - analizuojamo gaminio konstrukcinių elementų tarpusavio ryšys, susijęs su šios operacijos atlikimu;
- „technologijos“ komponentui – veiksniai, susiję su atliktos operacijos našumu ir tikslumu;
- "medžiagos" komponentui - veiksniai, susiję su gaminio medžiagų savybių pokyčių nebuvimu šios operacijos metu;
- "technologijos" komponentui - veiksniai, susiję su patikimu klaidų atpažinimu operacijos procese;
- „aplinkos“ komponentui – veiksniai, susiję su aplinkos poveikiu gaminiui ir produktų poveikiu aplinkai.

Defektų tipai	Valdymo duomenys	Iš viso
Įlenkimai	///// ///// ////	14
Įtrūkimai	///// ///// ///// //	17
Peržengiant tolerancijos ribas į minusą	///// //	7
Išėjimas į priėmimą plius	///// ///// ///// ///// ///	23
Degimas terminio apdorojimo metu	///// ////	9
Iškreipti pagrindo paviršiai	///	3
Liejyklos kriauklės	///// /	6
Šiurkštumo neatitikimas	///// ///// ///// ///	18
Dažymo defektai	////	4
Kiti	///// //	7
Iš viso		108

4 pav

Kontroliniai sąrašai. Kontroliniai sąrašai gali būti naudojami tiek kokybės kontrolei, tiek kiekybinei kontrolei. Patikrinimo lapas yra gera statistinė medžiaga tolesnei gamybos problemų analizei ir tyrimams bei defektų lygio mažinimui (4 pav.).

Pareto analizė. Pareto analizė gavo savo pavadinimą iš italų ekonomisto Vilfredo Pareto (1848-1923), kuris parodė, kad didžioji dalis kapitalo (80%) yra nedidelio skaičiaus žmonių (20%) rankose. Pareto sukūrė logaritminius matematinius modelius, apibūdinančius šį nevienalytį pasiskirstymą, o matematikas M.O. Lorenzas pateikė grafines iliustracijas, ypač kaupiamąją kreivę.

Pareto taisyklė yra „universalus“ principas, taikomas daugelyje situacijų ir, be jokios abejonės, sprendžiant kokybės problemas. D. Juranas pažymėjo „visuotinį“ Pareto principo taikymą bet kuriai priežasčių grupei, sukeliančiai vienokias ar kitokias pasekmes, o daugumą pasekmių sukelia nedaug priežasčių. Pareto analizė suskirsto atskiras sritis pagal reikšmingumą ar svarbą ir ragina nustatyti ir pirmiausia pašalinti tas priežastis, kurios sukelia daugiausia problemų (neatitikimų).

5 pav

Pareto analizė dažniausiai iliustruojama Pareto diagrama (5 pav.), kurioje x ašyje vaizduojamos kokybės problemų priežastys jų sukeliamų problemų mažėjimo tvarka, o y ašyje – pačios problemos kiekybine išraiška, tiek skaičiais. ir sukauptoje (kaupiamojoje) procentinėje išraiškoje. Sukurkime diagramą naudodami duomenis, paimtus iš ankstesnio pavyzdžio – kontrolinio lapo.

Diagramoje aiškiai parodyta prioritetinių veiksmų sritis, nurodant priežastis, dėl kurių atsiranda daugiausia klaidų. Taigi visų pirma prevencinės priemonės turėtų būti nukreiptos į šių problemų sprendimą. Priežasčių, sukeliančių daugiausiai defektų, nustatymas ir pašalinimas leidžia, naudojant minimalias lėšas (pinigus, laiką, žmones, materialinę paramą), pasiekti maksimalų efektą, ženkliai sumažinant defektų skaičių.

Stratifikacija. Iš esmės stratifikacija – tai duomenų rūšiavimo pagal tam tikrus kriterijus ar kintamuosius procesas, kurio rezultatai dažnai parodomi diagramų ir grafikų pavidalu. Duomenų rinkinį galime suskirstyti į skirtingas grupes (arba kategorijas), turinčias bendras charakteristikas, vadinamas kintamuoju stratifikavimu. Svarbu nustatyti, kurie kintamieji bus naudojami rūšiuojant. Stratifikacija yra kitų priemonių, tokių kaip Pareto analizė ar sklaidos diagramos, pagrindas. Šis įrankių derinys daro juos galingesnius.

Paimkime duomenis iš kontrolinio lapo (4 pav.). 6 paveiksle parodytas defektų šaltinio analizės pavyzdys. Visi 108 (100%) defektai buvo suskirstyti į 3 kategorijas – pagal pamainą, pagal darbuotoją ir pagal eksploataciją. Iš pateiktų duomenų analizės aiškiai matyti, kad didžiausią indėlį į defektų buvimą turi 2 pamaina (54%) ir šioje pamainoje dirbantis darbuotojas G (47%).

Histogramos. Histogramos yra vienas iš juostinės diagramos variantų, rodančių produkto ar proceso kokybės parametrų, patenkančių į tam tikrą verčių diapazoną, dažnio priklausomybę nuo šių verčių.

Žemiau pateikiamas histogramos sudarymo pavyzdys.

Skaičiavimų ir konstravimo patogumui naudojame taikomą kompiuterių programinį paketą EXCEL. Būtina nustatyti geometrinių dydžių verčių sklaidą, pavyzdžiui, veleno, kurio vardinis dydis yra 10 mm, skersmenį. Išmatuota 20 šachtų, matavimo duomenys pateikti pirmoje A skiltyje (7 pav.). B stulpelyje išdėliojame matavimus didėjančia tvarka, tada langelyje D7 nustatome dydžių diapazoną kaip didžiausios ir mažiausios matavimo verčių skirtumą. Parenkame histogramos intervalų skaičių, lygų 8. Nustatome intervalo diapazoną D. Tada nustatome intervalų parametrus, tai yra mažiausia ir didžiausia į intervalą įtraukto geometrinio parametro reikšmė.

kur i yra intervalo skaičius.

Po to nustatome parametrų reikšmių smūgių skaičių kiekviename iš 8 intervalų, po kurių galiausiai sukuriame histogramą.

7 pav

Sklaidos brėžiniai. Taškinės diagramos – tai grafikai, leidžiantys nustatyti koreliaciją (statistinę priklausomybę) tarp įvairių faktorių, turinčių įtakos kokybės rodikliams. Diagrama brėžiama išilgai dviejų koordinačių ašių, kintamojo parametro reikšmė – išilgai abscisių ašies, o gauta tiriamo parametro reikšmė, kurią turime kintamojo parametro naudojimo metu, – ordinačių ašyje. Šių reikšmių sankirtoje dedame tašką. Surinkę pakankamai daug tokių taškų, galime padaryti analizę ir išvadas.

Pateiksime pavyzdį. Įmonė nusprendė vesti kokybės vadybos pagrindų užsiėmimus. Kiekvieną mėnesį buvo apmokytas tam tikras skaičius darbininkų. Sausio mėnesį mokymus baigė 2 žmonės, vasarį 3 žmonės ir t.t. Per metus apmokytų darbuotojų skaičius išaugo ir metų pabaigoje pasiekė 40 žmonių. Vadovybė nurodė kokybiškai tarnybai sekti pirmą kartą pateiktų be defektų gaminių procento, klientų gautų klientų skundų dėl gaminių skaičiaus ir energijos suvartojimo dirbtuvėse priklausomybę nuo apmokytų darbuotojų skaičiaus. Sudaryta mėnesinių duomenų 1 lentelė ir sudarytos sklaidos diagramos (8, 9, 10 pav.). Jie aiškiai parodo, kad bedefektų procentas didėja, turime tiesioginę koreliacijos priklausomybę, mažėja nusiskundimų skaičius, turime atvirkštinę koreliacijos priklausomybę, o diagramose aiškiai matoma aiškiai apibrėžta koreliacinė priklausomybė, kurią lemia grupavimas taškų ir jų artėjimo prie bet kurios tiksliai apibrėžtos trajektorijos, mūsų atveju tai yra tiesi linija. Suvartotos elektros energijos kiekis nepriklauso nuo apmokytų darbuotojų skaičiaus.

Kontrolės kortelės. Kontrolinės diagramos yra specialus diagramų tipas, kurį pirmą kartą pasiūlė W. Shewhart 1924 m. Jose parodomas kokybės rodiklio pokyčių pobūdis laikui bėgant, pavyzdžiui, gaminio dydžio stabilumas. Iš esmės valdymo lentelės rodo technologinio proceso stabilumą, ty vidutinės parametro reikšmės suradimą leistinų verčių diapazone, kurį sudaro viršutinė ir apatinė tolerancijos ribos. Šių žemėlapių duomenys gali signalizuoti, kad parametras artėja prie tolerancijos ribos ir būtina imtis aktyvių veiksmų dar prieš parametrui patenkant į defektų zoną, tai yra, šis valdymo būdas leidžia išvengti defektų atsiradimo net ir jos atsiradimo etapas.

Yra 7 pagrindiniai kortelių tipai.

vidutinės vertės x-S standartinio nuokrypio nuokrypiai,

x-R diapazonų nuokrypiai,

Atskirų verčių nuokrypiai x,

Defektų skaičiaus svyravimai C,

Defektų skaičiaus, tenkančio produkcijos vienetui u, svyravimai,

sugedusių vienetų skaičiaus svyravimai pn,

Sugedusių gaminių dalies svyravimai p.

Visas korteles galima suskirstyti į dvi grupes. Pirmasis kontroliuoja kiekybinius kokybės parametrus, kurie yra nuolatiniai atsitiktiniai dydžiai – dydis, masė ir kt. Antrasis skirtas kokybės alternatyvių diskrečių parametrų stebėjimui (yra defektas - defekto nėra).

2 lentelė

Pavyzdžiui, x-S kortelė. Aritmetinio vidurkio svyravimai, tolerancijos koridorius čia yra 3S (normalaus skirstinio) arba tS (Studentinio skirstinio) reikšmė, kur S yra standartinis vidurkio nuokrypis. Koridoriaus vidurys yra pirmojo matavimo aritmetinis vidurkis. Šios kortelės reikšmės yra patikimiausios ir objektyviausios. Bendras valdymo diagramos vaizdas parodytas 11 paveiksle.

Literatūra:

1. Askarov E.S. Kokybės kontrolė. Pamoka. 2 leidimas. Almata, Pro servisas, 2007, 256 p.

SANTRAUKA

Pagrindinės statistinės teorijos sąvokos

Tvarkant kokybę

Užbaigta:

Galyautdinovas Amiras Aidarovičius

Patikrinta:

Kamaletdinovo nagas Nadirovičius

parašas____________________

STATISTINIŲ KOKYBĖS METODŲ SAMPRATA

„Kokybės vadybos“ kaip mokslo samprata atsirado XIX amžiaus pabaigoje, pramoninei gamybai perėjus prie darbo pasidalijimo principų. Darbo pasidalijimo principas reikalavo išspręsti pakeičiamumo ir gamybos tikslumo problemą. Anksčiau taikant amatų gamybos metodą, gatavo produkto tikslumas buvo užtikrinamas naudojant pavyzdžius arba sujungiamų dalių ir mazgų montavimo būdus. Atsižvelgiant į didelius proceso parametrų skirtumus, tapo aišku, kad norint apriboti matmenų nuokrypius masinės dalių gamybos metu, gaminio gamybai reikalingas kokybės kriterijus. Kaip tokį kriterijų F. Tayloras pasiūlė intervalus, kurie nustato parametrų nuokrypių ribas apatinių ir viršutinių ribų pavidalu. Tokio intervalo verčių laukas buvo pradėtas vadinti tolerancija.

Tolerancijos įtvirtinimas lėmė dizainerių ir gamybos darbuotojų interesų priešpriešą: vieniems tolerancijos griežtinimas užtikrino konstrukcinių elementų sujungimo kokybės padidėjimą, kitiems sukėlė sunkumų kuriant technologinę sistemą, kuri užtikrintų reikalingos proceso variacijų reikšmės. Taip pat akivaizdu, kad esant leistinoms tolerancijos riboms, gamintojai neturėjo motyvacijos „išlaikyti“ gaminio rodiklius (parametrus) kuo arčiau parametro vardinės vertės, todėl parametrų reikšmės keitėsi viršija tolerancijos ribas.

Tuo pačiu metu (praėjusio amžiaus 20-ųjų pradžioje) kai kurie pramonės ekspertai susidomėjo, ar įmanoma numatyti, ar parametras neviršys tolerancijos ribų. Ir jie pradėjo orientuotis ne į patį gaminio defektų faktą, o į technologinio proceso elgesį, dėl kurio atsiranda šis defektas ar parametro nukrypimas nuo nustatytos tolerancijos. Atlikus technologinių procesų kintamumo tyrimą, atsirado statistiniai procesų valdymo metodai. Šių metodų pradininkas buvo V. Shewhart.

Tuo pačiu metu daug dėmesio buvo skirta atrankinės gaminių kontrolės teorijos plėtrai. Pirmieji darbai šioje srityje pasirodė 20-ųjų pabaigoje JAV, jų autorius buvo G. Dodge'as, vėliau tapęs garsiu amerikiečių mokslininku.

Nuo pat statistinių kokybės kontrolės metodų atsiradimo ekspertai suprato, kad gaminių kokybė formuojasi sudėtingų procesų, kurių efektyvumui įtakos turi daug esminių veiksnių ir darbuotojų klaidų, rezultatas. Todėl norint užtikrinti reikiamą kokybės lygį, reikia mokėti valdyti visus įtakojančius veiksnius, nustatyti galimus kokybės įgyvendinimo variantus, išmokti ją numatyti ir įvertinti tam tikros kokybės objektų poreikį.

Pokariu nacionaliniai kokybės standartai atsirado tiek JAV, tiek Europoje. Pagrindinis vaidmuo rengiant kokybės srities norminius dokumentus tenka Tarptautinei standartizacijos organizacijai (ISO). Nuo 90-ųjų variacijų teorijos ir statistinio procesų valdymo (SPC) idėjos įvaldė ne tik matematikus, bet ir tapo neatsiejama vadovų bei kokybiškų paslaugų darbuotojų įrankiais.

Didelį postūmį toliau tobulinti kokybės vadybos principus davė japonų mokslininkas G. Taguchi. Jis pasiūlė atsižvelgti į produkto savybių skirtumus įvairiuose jo kūrimo etapuose, o tai buvo revoliucinė kokybės valdymo idėja. Taguchi teigimu, reikėjo nustatyti tuos produkto ir proceso parametrų derinius, kurie lėmė minimalius proceso svyravimus. Šie procesai, kurie pradėti vadinti tvirtais, buvo atsparūs procesų įvesties parametrų svyravimams.

Šiuolaikinėje įmonės praktikoje naudojami statistiniai metodai gali būti suskirstyti į šias kategorijas:

Didelio sudėtingumo metodai, kuriuos naudoja įmonių ar procesų valdymo sistemų kūrėjai. Tai apima klasterių analizės metodus, adaptyvią patikimą statistiką ir kt.

Specialūs metodai, naudojami kuriant technines valdymo operacijas, planuojant pramoninius eksperimentus,

tikslumo ir patikimumo skaičiavimai ir kt.,

Bendrosios paskirties metodai, prie kurių buvo įdėtas didelis indėlis

prisidėjo japonų ekspertai. Tai apima „Septyni paprasti metodai“

(arba „Septynios kokybės priemonės“), kuri apima kontrolinius sąrašus; sluoksniavimo būdas; grafika; Pareto diagramos; Ishikawa diagramos; histogramos; kontrolės kortelės

Šiuo metu yra daug literatūros apie statistinius metodus ir taikomųjų kompiuterinių programų paketus, kuriuos kuriant vietinės tikimybių teorijos mokslo mokyklos užima pirmaujančią vietą pasaulyje.

Šiame darbe nagrinėjami 15 dažniausiai naudojamų statistinių metodų, pateikiami atskirai arba sugrupuoti į funkcines dalis:

1) aprašomoji statistika,

2) eksperimentų planavimas,

3) hipotezių tikrinimas,

4) regresinė analizė,

5) koreliacinė analizė,

6) selektyvus valdymas,

7) faktorių analizė,

8) laiko eilučių analizė,

9) statistinis tolerancijos nustatymas,

10) matavimo tikslumo analizė,

11) statistinio proceso kontrolė,

12) statistinis procesų reguliavimas,

13) patikimumo analizė,

14) neatitikimų priežasčių analizė;

15) proceso galimybių analizė (histogramos),

Įvadas

Viena iš svarbiausių visuotinės kokybės vadybos (VKV) nuostatų – sprendimų priėmimas remiantis faktais. Produktų ir procesų kokybės gerinimas reikalauja kruopštaus įmonės personalo darbo, siekiant nustatyti defektų priežastis (nukrypimus nuo dokumentacijos) ir jas pašalinti. Tam būtina organizuoti neatitikimus apibūdinančių faktų, kurių didžioji dauguma yra statistiniai duomenys, paiešką, sukurti duomenų analizės ir apdorojimo metodus, nustatyti pagrindines defektų priežastis ir parengti priemones jiems pašalinti. mažiausia kaina.

Gamybos veiklos rezultatų rinkimo, apdorojimo ir analizės problemas sprendžia matematinė statistika, apimanti daugybę ne tik gerai žinomų metodų, bet ir šiuolaikinių priemonių (kaip pastaraisiais metais tapo madinga vadinti metodus) defektams analizuoti ir nustatyti. Tokie metodai apima koreliacinę ir regresinę analizę, statistinių hipotezių tikrinimą, faktorių analizę, laiko eilučių analizę, analizę be klaidų ir kt.

Kokybės vadyboje (pagal Japonijos specialistų įtaką) paplito septyni paprasti metodai, kurių naudojimas nereikalauja aukštos kvalifikacijos personalo ir leidžia analizuoti daugumos gamyboje pasitaikančių defektų priežastis. Šiame vadove šie metodai yra įtraukti į įvairius skyrius, atsižvelgiant į jų naudojimo tinkamumą.

Daug dėmesio skiriama praktiniam matematinės statistikos taikymui sprendžiant specifines gamybos problemas, ypač analizuojant procesų kokybę.

Pažymėtina, kad tobulėjant mokslinėms kokybės vadybos sistemoms, statistinių metodų vaidmuo kokybės valdyme nuolat didėja. Būtent platus statistinių metodų naudojimas gamyboje ankstyvosiose kovos už kokybę stadijose (50-aisiais) leido Japonijos įmonėms labai greitai tapti pasaulio ekonomikos lyderėmis.

Rusijos įmonių konkurencingumas taip pat labai priklausys nuo personalo mokymo statistinių kokybės valdymo metodų masto ir sistemingo jų taikymo praktikoje.

Statistinės kokybės metodų samprata

Kaip tokį kriterijų F. Tayloras pasiūlė intervalus, kurie nustato parametrų nuokrypių ribas apatinių ir viršutinių ribų pavidalu. Tokio intervalo verčių laukas buvo pradėtas vadinti tolerancija.

Tolerancijos įtvirtinimas lėmė dizainerių ir gamybos darbuotojų interesų priešpriešą: vieniems tolerancijos sugriežtinimas užtikrino konstrukcinių elementų sujungimo kokybės padidėjimą, kitiems sukėlė sunkumų kuriant technologinę sistemą, kuri užtikrintų reikalingos proceso variacijų reikšmės. Taip pat akivaizdu, kad esant leistinoms tolerancijos riboms, gamintojai neturėjo motyvacijos „išlaikyti“ gaminio rodiklius (parametrus) kuo arčiau parametro vardinės vertės, todėl parametrų reikšmės keitėsi viršija tolerancijos ribas.

Šiuolaikinėje įmonės praktikoje naudojami statistiniai metodai gali būti suskirstyti į šias kategorijas:

Didelio sudėtingumo metodai, kuriuos naudoja įmonių ar procesų valdymo sistemų kūrėjai. Tai apima klasterių analizės metodus, adaptyvią patikimą statistiką ir kt.;

Specialūs metodai, kurie naudojami kuriant technines valdymo operacijas, planuojant pramoninius eksperimentus, tikslumo ir patikimumo skaičiavimus ir kt.;

Bendrosios paskirties metodai, prie kurių kūrimo labai prisidėjo japonų specialistai. Tai apima „Septyni paprasti metodai“ (arba „Septynios kokybės įrankiai“), kurie apima kontrolinius sąrašus; sluoksniavimo būdas; grafika; Pareto diagramos; Ishikawa diagramos; histogramos; kontrolės kortelės.

Iš esamų statistikos metodų dažniausiai naudojami:

1) aprašomoji statistika;

2) eksperimentų planavimas;

3) hipotezių tikrinimas;

4) regresinė analizė;

5) koreliacinė analizė;

6) atrankinė kontrolė;

7) faktorinė analizė;

8) laiko eilučių analizė;

9) statistinis tolerancijos nustatymas;

10) matavimo tikslumo analizė;

11) statistinio proceso kontrolė;

12) statistinis procesų reguliavimas;

13) patikimumo analizė;

14) neatitikimų priežasčių analizė;

15) proceso galimybių analizė (histogramos).

1 lentelėje parodytos statistinių metodų panaudojimo sritys. Stulpelio pavadinimas atitinka aukščiau nurodyto statistinio metodo numerį.

1 lentelė Kokybės kontrolėje naudojami statistiniai metodai

Eilučių raidžių indeksavimas atitinka šiuos kokybės sistemos elementus pagal ISO 9001-94:

A – vadovybės atsakomybė;

B - sutarties analizė;

B - dizainas;

G – pirkimas;

D – produkto identifikavimas ir atsekamumas;

E - procesų valdymas;

F – kontrolė ir testavimas;

Z - valdymo, matavimo ir tikrinimo įranga;

Ir - veiksmai su neatitinkančiais gaminiais;

K - duomenų registravimas;

L - vidinės kokybės patikros;

M - personalo mokymas.

moksliniai masių reiškinių aprašymo ir tyrimo metodai, leidžiantys kiekybinę (skaitinę) raišką. Žodis „statistika“ (iš italų kalbos stato – valstybė) turi bendrą šaknį su žodžiu „valstybė“. Iš pradžių tai buvo susiję su vadybos mokslu ir reiškė duomenų apie tam tikrus valstybės gyvenimo parametrus rinkimą. Laikui bėgant statistika pradėjo apimti duomenų apie masinius reiškinius rinkimą, apdorojimą ir analizę apskritai; Šiais laikais statistiniai metodai apima beveik visas visuomenės žinių ir gyvenimo sritis.

Statistiniai metodai apima ir eksperimentinius, ir teorinius principus. Statistika pirmiausia gaunama iš patirties; Ne be reikalo jis dažnai apibrėžiamas kaip bendrųjų eksperimentinių rezultatų apdorojimo metodų mokslas. Didžiulių eksperimentinių duomenų apdorojimas yra nepriklausoma užduotis. Kartais paprastas kai kurių stebėjimų serijų registravimas leidžia padaryti vieną ar kitą reikšmingą išvadą. Taigi, jei tam tikroje šalyje bendrojo vidaus produkto apimtis kasmet auga, tai rodo jos tvarią plėtrą. Tačiau dažniausiai eksperimentinei statistinei medžiagai apdoroti naudojami tiriamo reiškinio matematiniai modeliai, kurie remiasi tikimybių teorijos idėjomis ir metodais.

Tikimybių teorija yra masinių atsitiktinių reiškinių mokslas. Masinis mastas reiškia, kad tiriami didžiuliai kiekiai vienarūšių reiškinių (objektų, procesų). Atsitiktinumas reiškia, kad nagrinėjamo atskiro reiškinio (objekto) parametro reikšmė yra iš esmės nepriklausoma ir nėra nulemta šio parametro reikšmės kituose reiškiniuose, įtrauktuose į tą patį rinkinį. Pagrindinė masinio atsitiktinio reiškinio charakteristika yra tikimybių skirstinys. Tikimybių teoriją galima apibrėžti kaip mokslą apie tikimybių skirstinius – jų savybes, tipus, santykių dėsnius, tiriamą objektą charakterizuojančių dydžių pasiskirstymą ir skirstinių kitimo laikui bėgant dėsnius. Taigi jie kalba apie dujų molekulių pasiskirstymą pagal greitį, apie piliečių pajamų pasiskirstymą tam tikroje visuomenėje ir kt.

Empiriškai nurodyti skirstiniai atitinka vadinamuosius bendrosios populiacijos, t.y. su išsamiausiu teoriniu atitinkamų masės reiškinių pasiskirstymo aprašymu. Be to, daugeliu atvejų nepraktiška „rūšiuoti“ visus nagrinėjamų populiacijų elementus dėl itin didelio jų skaičiaus arba dėl to, kad jei yra tam tikras „surūšiuotų“ elementų skaičius, atsižvelgiant į naujos paskyros reikšmingų bendrų rezultatų pakeitimų nepadarys. Šiems atvejams buvo sukurtas specialus atrankos metodas, skirtas bendroms statistinių sistemų savybėms tirti, remiantis tik dalies atitinkamų imties elementų tyrimu. Taigi, vertinant tam tikro regiono ar šalies piliečių politines simpatijas prieš artėjančius rinkimus, atlikti išsamios piliečių apklausos neįmanoma. Tokiais atvejais jie naudojasi mėginių ėmimo metodu. Kad atrankos pasiskirstymas pakankamai patikimai apibūdintų tiriamą sistemą, ji turi atitikti specialias reprezentatyvumo sąlygas. Reprezentatyvumui reikia atsitiktinai parinkti elementus ir atsižvelgti į viso masės reiškinio makrostruktūrą.

Pasiskirstymai yra bendriausia masinių atsitiktinių reiškinių charakteristika. Pradinio pasiskirstymo nustatymas dažnai apima atitinkamų tikrovės sričių matematinį modelį. Tokių modelių konstravimas ir analizė yra pagrindinis statistinių metodų akcentas. Sukurtas matematinis modelis savo ruožtu nurodo, kurie kintamieji turi būti matuojami ir kurie iš jų yra svarbiausi. Tačiau pagrindinis dalykas kuriant matematinį modelį yra paaiškinti tiriamus reiškinius ir procesus. Jei modelis yra pakankamai išsamus, tada jis aprašo priklausomybes tarp pagrindinių šių reiškinių parametrų.

Statistiniai gamtos mokslų metodai davė pradžią daugybei mokslinių teorijų ir paskatino plėtoti svarbiausias fundamentines tyrimų sritis – klasikinę statistinę fiziką, genetiką, kvantinę teoriją, cheminių grandininių reakcijų teoriją ir kt. Pažymėtina, tačiau , kad daugeliu atvejų pradiniai tikimybių skirstiniai nenurodomi tiesiogiai apdorojant birių medžiagų. Tikimybinė hipotezė dažniausiai įvedama hipotetiškai, netiesiogiai, remiantis teorinėmis prielaidomis. Taigi, tiriant dujas, prielaida apie tikimybių skirstinių egzistavimą buvo įvesta kaip hipotezė, remiantis prielaidomis apie „molekulinį sutrikimą“. Tokio tikimybių skirstinių patikslinimo ir jų galiojimo patikrinimo galimybę lemia pačių skirstinių prigimtis ir pobūdis, kurių matematinė išraiška turi nepriklausomų savybių, kurios yra gana nepriklausomos nuo konkrečių elementų verčių.

Ypatingi sunkumai kyla taikant statistinius metodus tiriant socialinius reiškinius. Konkrečius statistinius rezultatus sąlygojančių socialinių procesų bendrųjų krypčių ir vidinių mechanizmų analizė yra itin daug darbo reikalaujanti. Taigi žmonių gerovei būdinga labai daug parametrų ir juos atitinkančių pasiskirstymų – pajamų lygis, dalyvavimas socialiai naudingame darbe, išsilavinimo ir sveikatos priežiūros lygis bei kiti žmogaus gyvenimo rodikliai. Norint nustatyti ryšį tarp šių paskirstymų ir jų pokyčių tendencijų, reikia išspręsti daugybę sudėtingų problemų. Visuomenės būklę galima nustatyti pagal tokius parametrus kaip bendrasis vidaus produktas, energijos suvartojimas vienam gyventojui, visuomenės stratifikacija pagal pajamas ir kt. Tuo pačiu metu visuomenė yra neįprastai sudėtinga sistema, o sudėtingų sistemų pažinimas grindžiamas daugelio modelių, išreiškiančių įvairius jų struktūros ir veikimo aspektus, sukūrimu. Atitinkamai, norint visapusiškiau apibūdinti visuomenės būklę, reikia operuoti su labai daugybe parametrų ir jų skirstinių. Taigi, jie kalba apie ekonominę, gamybos, žemės ūkio, socialinę ir daugelį kitų statistinių duomenų. Norint sujungti šios statistikos duomenis į vieną holistinį paveikslą, būtina nustatyti visuomenės būklę apibūdinančių parametrų subordinaciją, hierarchiją.